ترجمه مقاله رایگان با عنوان Joint location and dispatching decisions for Emergency Medical Services (تصمیمات مکان یابی و ارسال مشترک برای خدمات فوریتهای پزشکی)

مقاله رایگان با عنوان Joint location and dispatching decisions for Emergency Medical Services را “” از اینجا دانلود کنید“”

عنوان مقاله به فارسی :تصمیمات مکان یابی و ارسال مشترک برای خدمات فوریتهای پزشکی

پشتیبانی : دارد . در صورت بروز هرگونه مشکل با شماره تلفن 09367938018 در واتس آپ یا تلگرام یا 09191732587 و یا آی دی تلگرام research_moghimi@ تماس حاصل فرمایید.

کیفیت محصول :عالی

قیمت : رایگان

به منظور دانلود فایل ورد مقاله میتوانید از دکمه سبز رنگ سمت چپ صفحه استفاده کنید.

ترجمه کامل محصول:

تصمیمات مکان یابی و ارسال مشترک برای خدمات فوریتهای پزشکی

چکیده

هدف اصلی سامانه های خدمات فوریت های پزشکی نجات زندگی ها با فراهم کردن پاسخ سریع به فوریت ها است. عملکرد این سیستم ها تحت تأثیر مکان آمبولانس ها و تخصیص آنها به مشتریان است. ادبیات موضوعی گذشته پیشنهاد داده اند که اتخاذ تصمیمات همزمان مکانیابی و ارسال به طور بالقوه می تواند برخی سنجه های عملکرد نظیر زمان پاسخ را بهبود بخشد. ما یک فرمولبندی ریاضی را توسعه می دهیم که در آن یک مدل برنامه نويسي عددی که نمایانگر تصمیمات مکانیابی و ارسال است را با یک مدل ابرمکعب که نمایانگر اجزای صف بندی است و پدیده تراکم را ترکیب می کند. تصمیمات ارسال به عنوان یک فهرست اولویت ثابت برای هر مشتری مدل می شوند، به دلیل پیچیدگی مدل، یک چارچوب بهینه سازی را بر مبنای الگور بشم های ژنتیک توسعه می دهیم، نتایج ما نشان می دهد که کمینه سازی زمان پاسخ و بیشینه سازی پوشش را می توان با استفاده از قاعده پرکاربرد نزدیکترین ارسال به دست آورد. چارچوب بهینه سازی به طور سازگاری قادر است که بهترین جواب ها را حاصل کند (در مقایسه با روش های شمارش ) و بدین ترتیب روش مناسبی در زمینه بهینه سازی معیارهای بهینه سازی جایگزین باشد. ما مزایای بالقوه رهیافت مشترک را با استفاده از شاخص عملکرد تعادل تشان می دهیچ نتیجه می گیریم که روش مشترک می تواند نگاه خوبی در مورد موازنه های ضمنی بین معیارهای بهینه سازی متناقض و متعدد بدهد.”ترجمه یار، دانلود رایگان مقالات”

کلمات کلیدی: مکانیابی تخصیص در مراقبت های سلامت، مدل ابرمکعب، الگوریتم ژنتیک

مقدمه

سامانه های خدمات فوریت های پزشکی (EMS) یک خدمت عمومی است که مراقبت های ویژه خارج از بیمارستان و انتقال به یک مکان با مراقبت های معین را برای بیمارانی با بیماری ها و صدماتی که با فوریت های پزشکی سازگاری دارند فراهم می کند. هدف نهایی سامانه های EMS نجات زندگی است. توانایی این سامانه ها برای انجام مؤثر این کار، تحت تأثیر تخصیص منابع متعدد از جمله مکان سرورها توزبع مناطق تقاضا و قواعد توزیع سرورها است. اهداف مشترک متوسط زمان پاسخ را کمینه می کنند و یا بیشترین پوشش را ایجاد می کنند. ارتباط بین زمان پاسخ کمینه و بهبود بقا در کارهای متعددی نظیر

(2011 ,Mayorga , 2010,McLay , 2010, Arroyo , Garcia-Ferre ,de Juna , Sanchez-Mangas)

شده است، یک ناحبه تقاضا در صورتی پوشش داده می شود که حداقل یک مجموعه امکانات در یک استانه فاصله زمان معین از ناحیه تقاضا وجود داشته باشد. مفهوم پوشش مرتبط با در دسترس بودن امکانات رضایت بخش به جای وجود بهترین نوع ممکن از آن امکانات است, Farahani, Hosseininia , & Gioh,2012 ,Zhao,Zhu , Li , Wyatt 2011)       (Asgari , Teilariاشاره کردند که روش پوشش بیشینه متداول ترین روش مورد استفاده توسط فعالانف پژوهشگران و قانونگذاران است.”ترجمه یار، دانلود رایگان مقالات”

از دیرباز، تصمیمات مکان و توزیع به طور جداگانه به هم نزدیک بوده اند حتی با این که مطالعات مختلف نشان داده اند احتمال مشغول بودن سرورها (و در نتیجه زمان پاسخ و پوشش در بین دیگر شاخص های عملکرد) به مکان سرور و انتخاب استراتژی های توزیع سرور حساس است(Batta , Dlan & Krishnamurthy 1981 , Larson & Odoni ;1989)    ارسال آمبولانس فرایند تخصیص یک آمبولانس خاص به منظور پاسخ به یک تماس فوریتی است. یک سیاست ارسال آمبولانس می تواند با استفاده از روش های توزیع مختلف شکل گیرد و هیچ سیاست منحصر به فردی وجود ندارد که برای همه سامانه ها مناسب باشد (2011 (Li et al همین نویسندگان تاکید دارند که یک سیاست ارسال باید برای دستیابی به اهداف مشخم و شاخص های عملکرد تعریف شده توسط ارائه دهندگان و قانونگذاران EMS تعریف شود. در این کاره سیاست های ارسال را در نظر می گیریم که در آن یک لیست منحصر به فرد با هر منطقه نقاضا وجود دارد که سرورهای در دسترس )آمبولانس ها) با یک زیر مجموعه از آنها را به ترتیب اولویت ارسال، رتبه بندی می کند.ترجمه توسط ترجمه یار

در این کار، در ابتدا یک مدل ریاضی ارائه می کنیم که مکان و تصمیمات ارسال را برای یک سامانه EMS  جمع آوری می کند، این یک مدل بهینه سازی عددی غیر خطی مخلوط است که در آن حتی تولید برخي معادلات از نظر محاسباتی سنگین هستند و بنابراین کار حل کردن را سخت می کنند. مدل ابر مکعب با فراهم کردن یک مدل صریح از دینامیک صف بندی تصادفی استفاده می شود. مدل ریاضی با کمک تحلیل تصادفی نمونه های تولیدشده کوچک شکل می گیرد که هدف آن دو چیز است: 1) با وجود اندازه کوچک، میتوان به طور کامل همه راه حل های امکان پذیر را شمرد و در نتیجه مورد بهینه را نیز شناسایی کرد که میتواند بعدا برای اهداف مقایسه ای در مقابل استراتژی های سریعتر هوشمند تر نسبت به شمارش استفاده شود و 2) بعد از حل کردن یک مجموعه متنوع از نمونه ها همچنین ممکن است که به برخی روندهای عمومی مشاهده شده در جواب های عمومی نیز با توجه به زمان پاسخ و پوشش اشاره کرد. دوم اینکه. ما یک چارچوب بهینه سازی برای حل مساله مکان مشترک و ارسال مبتنی بر الگوریتم های ژنتیک ارائه می دهیم. ما یک روش حل ابتکاری برای حل مدل صريح سامانه ارائه می دهیم کار ما با رهیافت های قبلی مربوط به این مساله متفاوت است. به این صورت که ما شکل کلی سیاست ارسال را به عنوان یک فهرست اولویت ثابت فرض می کنیم و برای هیچ ترتیب خاصی از ارسال (مثلا مبتنی بر فاصله( اولویتی را در نظر نمی گیریم. به جای آن، تصمیمات مکان و ارسال را در یک مدل ریاضی منحصر به فرد در نظر می گیریم و یک چارچوب بهینه سازی را برای جواب آن ایجاد می کنیم. در حقیقت از آنجاییکه یک بخش واحدی از نواحی تقاضای تخصیص یافته به یک سرور خاص است، می توان گفت که یک نتیجه غیر مستقیم از مدل ما نیز یک استراتژی جداسازی است. برای هر سرور در دسترس، همه نواحی دارنده آن به عنوان اولین سرور مرجح، بخش سرور را تشکیل خواهند داد. یافته های ما بیان می کنند که در حقیقت فاعده ارسال مشترک مبتنی بر نزدیکترین سرور در دسترس منتهی به بهترین جواب ها می شود زمانی کانالیز گر زمان پاسخ میانگین کمینه و مکان ها به طور همزمان بهینه می شوند. بالعکس، اگر هدف بیشینه کردن پوشش مورد انتظار باشد. آنگاه جواب بهینه با استفاده از قاعده نزدیکترین ارسال متفاوت خواهد بود. با این حال، بهترین جواب های مبتنی بر پوشش، افزایشی در این شاخص نشان می دهند (با توجه به پوشش به دست آمده در کمینه کردن زمان پاسخ میانگین) که نسبتا کوچک است ( %3.15افزایش میانگین- 95%3.55-2.75 , CI %) در مقایسه با فدا شدن زمان پاسخ (.265% افزایش متوسط – 95% 74.24%- (CI : 56.33 اگرچه این اعداد متناظر با نتایج میانگین برای نمونه های کوچک است، نمونه های بزرگتر رفتار مشابهی را نشان دادند. روش بهینه سازی با سازگاری خوبی، جواب های خوبی را به دست داد یعنی یک شکاف 1% در مقایسه با بهترین جواب های به دست آمده برای روش های شمارش کامل یا جزئی که از لحاظ محاسباتی سنگین تر هستند.”ترجمه یار، دانلود رایگان مقالات”

بقیه این مقاله به صورت پیش رو سازمان یافته است. در بخش 2 مساله به همراه یک بازنگری از ادبیات موضوعی مربوط ارائه می شود. سپس، در بخش 3 مدل ریاضی ارائه می شود. بخش 4 یک مطالعه موردی و همچنین خلاصه ای از نتایج و کاربردها را ارائه می دهد. بخش 5 یک توصیف مشروح از چارچوب بهینه سازی مبتنی بر الگوریتم های ژنتیک ارانه می دهد و بخش 6 مطالعه های موردی را معرفی می کند که در آن روش بهینه سازی به کار برده شده است. بخش های 7 و 8، بحث روی نتایج و نتیجه گیری را به ترتیب ارائه میدهند. به عنوان بخشی از نتیجه گیری، تعمیم های ممکن از کار ذکر می شوند.ترجمه توسط ترجمه یار

2- ارائه مساله و ادبیات موضوعی مرتبط

در بازنگری مدلها از سوی Goldberg در جهت توسعه وسایل ( joldberg , 2004) EMS بیان شد که کار اندکی در زمینه ارسال آمبولانس ها انجام شده است. عقيده مشابهی توسط )2011Lee  ) بیان شد که سهم مربوط به ارسال آمبولانس در آن بسیار اندک بود. در این زمینه، )2008 (Galvao and Morabito و lannoni , Morabito , and saydam 2011)) به عنوان یک تعمیم جالب، فهرست های توزبع مختلف را استفاده کردند به جای این که فرض کنند برای مجموعه معینی از مکانها ترتيب ارسال مبتنی بر قاعده نزدیکترین ارسال باشد.

ما یک مدل ریاضی پیشنهاد می دهیم که با جستجوی اولیه جواب های بهینه بر طبق پوشش بهینه با زمان پاسخ کمینه، تصمیمات ارسال و مکان را برای خودرو های EMS ترکیب می کند. تصمیمات ارسال به عنوان یک اولویت ثابت مدل می شود به این معنی که یک فهرست منحصر به فرد مرتبط با هر مشتری وجود دارد که سرورهای در دسترس (آمبولانس ها) را با توجه به اولویت ارسال رتبه بندی می کند. این فهرست با وجود تغییرات در حالت سیستم تغییری نمی کند. با این حال، واحد خاصی که برای پاسخ به هر تماس از منطقه تقاضا ارسال می شود از قبل معلوم نیست، زیرا تخصيصي وابسته به در دسترس بودن سرورها (حالت سیستم) در زمانی است که تماس دریافت می شود. (Levine  1986 , Katehakis) به برخی از نتایج نظریه تصمیم گیری مارکوف اشاره می کنند که نشان می دهد که هنگامی که تعداد حالت های سیستم و تعداد اقدامات در دسترس برای انجام در هر حالت (تخصیص منابع) محدود هستند و با این کار فایده در نظر گرفتن سیاست های قطعی را در نظر می گیرد: یک سیاست قطعی وقتی رخ می دهد که سامانه در یک حالت خاص باشد. مجموعه اقدامات در دسترس جهت انجام، معین است و تنها به حالت واقعی وابسته است (در این مورد، که سرورها مشغول و یا بیکار هستند).”ترجمه یار، دانلود رایگان مقالات”

سرورها در یک سامانه EMS نوعي 1) از نظر فضایی در منطقه توزیع شده اند. 2) بار سامانه با با توجه به مشارکت بین یکدیگر به اشتراک می گذارند و 3) مشخصه های عملیاتی مختلفی نظیر مناطق اولویت مختلف دارند (2008 (Galvao & Morabito , این مشخصه ها به تدریج در روش های مختلفی برای برنامه ریزی سامانه های EMS استفاده می شوند. تراکم نیز یک پدیده نوعی مربوط به سامانه های EMS است. بر اساس نتایج Chiyoshi , Galvao) و 2005( Morabito  حجم تماس ها برای خدمات می تواند آمبولانس را در 20% یا 30% زمان خود مشغول نگه دارد.ترجمه توسط ترجمه یار

دو تلاش اولیه برای توسعه مدل های پوشش اساسی مجموعه پوشش دهنده مساله مکان (SCLP) توسط)  ReVelle, Totegas , Swainو 1971( Bergman  و مسأله پوشش مکان بیشینه (MCLP) توسط )1974 (Church and Revelle انجام شد. تعمیم هابی برای این دو مدل اساسی در ادامه ارائه شد. مدل های TEAM و FLEET توسط   Schilling , Elzinga , Cohon , Church)و 1979(ReVelle  مدل MCLP را بهبود بخشیدند. پوشش چندگانه تفاضهای در مدل های BACOP2 , BACOPI توسط  Revelle 1986 , Hogan )) انجام شد و DDSMو DSM توسط  ( (Semet , Gendreau , Laporte 2001 ,1997 اضافه شد. مساله p – median) توسط 1964(Hakimi  معرفی شد. مدل p-median در برنامه ریزی و توزیع امکانات برای EMS در کار (1974 (Carbon و  Carsonو (1990 (Batta  به کار گرفته شد.”ترجمه یار، دانلود رایگان مقالات”

ماهیت مدلهای تعیین مکان اساسی، فطعی است و بنابراین سامانه را به طور دقیق ارائه نمی دهد

et al . , 2003 ; Jia , Ordoriez , & Dessouky , 2007a) ( Brotcorre مدل های پوشش اسنی هنگامی که تجهیزات مکان ثابت هستند، به کار می آیند، اما در مورد یک سامانه EMS به محض این که یک واحد ایستگاه خود را برای پاسخ به یک درخواست خدمت ترک می کند، دیگر نقاط تقاضا که باید توسط واحد پوشش داده شوند دیگر تحت پوشش خواهند بود کار انجام شده توسط (Snyder 2004)  مدل های متعددی را بازنگری میکند که به تغييرات در ورودی ها نظیر زمانهای تقاضا و سفر می پردازند تا بدین ترتیب عدم قطعیت را مورد توجه قرار دهند. همین کار به اهمیت تراکم نیز پرداخت. (1983 Daskin) مدل پوشش بهینه انتظاری (MEXCLP) که شامل مدلسازی اجرای تراکم بود را توسعه داد. (Revelle  1986 , Hogan) مسأله بیشینه سازی دسترسی به مکان  MALPI) و ll) را معرفی کردند و پس از آن( ReVelle Marianov 1996) آن را بهبود بخشیدند. Farahani و همکاران (2012) یک بازنگری وسیع و به روز در مورد مساله های مکان یابی تجهیزات انجام دادند.( Arahani و Farahani 2012) یک نظرسنجی در مورد پویایی مکانهای تجهیزات انجام دادند.رجمه توسط ترجمه یار

کار انجام شده توسط(1974 larson) برای اولین بار از نظریه صف بندی اجزا در مدلهای مکان یابی تجهیزات با معرفی مدل ابرمکعب استفاده کرد. (1975 larson) بعدا یک تقریب برای مدل ایرمکعب به دلیل سخت بودن محاسبات معرفی کرد. (Chiyoshi  Galvao و 2001 Morabito) بعد از مقایسه روش های مختلف بیان کردند که ابرمکعب تنها مدلی است که دارای قابلیتهایی برای ارائه دقیق یک سامانه است. کاربردها و تعمیم های مختلفی از مدل ابرمکعب برای سامانه EMS نطير كارهاي Brauncleau و (1986) ,China Atkinson, Kovalenko , Mendona and Morabito (2001) Kuznetsov, and Iannoni, Morabito,

and (2007) Iannoni and Morabito , Mykhalevych (2008) ito (2008) and Geroliminis, Karlaftis, and Saydam (2008), Galvao and Morab Skabardonis (2009) ارائه شد. به خوبی نشان داده شده است که مدل ابرمکعب یک ابزار توصیفی

برای تحليل سناریو است و به عنوان یک مدل بهینه سازی طراحی نشده است. با این حال، می توان آن را در یک چارچوب بهینه سازی وارد کرد Batta و همکاران (1989) MEXCLP را با مدل ابرمکعب در یک الگوریتم جستجوی محلی و تسللی ترکیب کردند. Aytug و (2002) Saydam جستجوی محلی را با الگوریتم ژنتیک جایگزین کردند. (2007) lannoni and Morabito و lannoni و همکاران (2008) و )2011) Geroliminis , Kepaptsoglou , and Karlantis برای حل مساله مکانیابی مدل ابرمکعب را  در الگوریتم های ژنتیک وارد کردند. در این مقاله، ما نیز از مدل ابرمکعب برای مدل کردن صریح سامانه استفاده می کنیم. در حالی که تقریب های ابرمکعب (1975 , Jarvis , 1985, Larson  ) می تواند منتهی به روش های حل سریعتری شود اما جواب صریحی را ارائه نمی دهند. بنابراین. همانطور که قبلا بیان شد. روش ما برای یافتن یک راه حل ابتکاری برای مساله تقریبی است که در مقابل یک جواب صریح برای یک مساله تقریبی است، گار آئی مرتبط با موضوعات مقياس پذیری روش پیشنهادی در بخش 8 ذکر می شود.”ترجمه یار، دانلود رایگان مقالات”

3- مدل ریاضی

مدل ها متفاوت با ادبیات موضوعی است بدین صورت که با تصمیمات مکان و ارسال را در یک چارچوب منفرد جمع می کنیم، در حالی که مراجع ذکر شده یک سیاست ارسال اولیه مبتنی بر نزدیکترین رابطه را فرض میکنند.ترجمه توسط ترجمه یار

1 – 3 فرضیات

فرض می شود که سامانه سرویس را برای یک ناحیه جغرافیایی J فراهم می کند که به نواحی سرویس، نواحی تقاضا، تقسیم می شود، سلول ها یا اتم ها آیتم های دیگر هستند که برای این تقسیم بندی ها استفاده شده اند. تعداد معینی از سرورها در نقاط    i є I є Jواقع شده اند. تقاضا ها فقط در مرکز هر ناحیه سرویس با درخواست های پواسون زمانی همگن برای خدمت ایجاد می شوند میل به آهنگ افزایش نمایی دارند. Larson (1981) and Odoni نشان دادند که انحراف منطقی از این فرض آخر به طور چشمگیری دقت مدل را تغییر نمی دهد.”ترجمه یار، دانلود رایگان مقالات”

هر ناحیه سرویس J یک بخش fj اگر از كل تقاضا را ایجاد می کند پس كل تقاضا  λاست و تقاضای هر ناحیه است. یک ناحیه پاسخ اولیه سرور (بخش district) شامل نواحی سرویسی است که سرور به آنها در صورت دسترسی ارسال می شود. هنگامی که یک درخواست سرویس دریافت می شود. اگر سرور پاسخ اولیه در دسترس باشد، فورا ارسال می شود. سرور به محل حادثه می رود و پس از گذشت یک بازه زمانی و قبل از تخصبع به در خواست بعدی به ایستگاه خود بر میگردد. اگر سرویس پاسخگو در زمان در بافت در خواست مشغول باشد، بر مبنای فهرست اولویت ثابت و با توجه به سرور های موجود برای هر ناحيه تقاضا سرور دیگری اختصاص می یابد، فهرست اولویت می تواند شامل همه سرورهای در دسترس در سامانه در دسترس (بک آپ کل) یا تنها یک زیرمجموعه از آنها (بک آپ جزئی) می شود. اگر همه سرورها مشغول باشند. درخواست از دست رفته تلقی می شود (این معمولا به این معنی است که باید با یک سرور خارجی پاسخ داده شود). مدل اساسی نیز قرض می کنند که سرورها یکسان هستند و این که زمان سرویس هر واحد پاسخ برای هر شما دارای یک توزیع نمایی با میانگین 1/μ است ( این فرق منطقی است اگر زمانهای سفر در مقایسه با کل زمان سرویس کوتاه باشد، این موضوع در نواحی شهری صدق می کند). زمان سرویس برای یک پاسخ شامل زمان تنظیم، زمان سفر از ایستگاه به محل حادثه زمان حضور در صحنه حادثه، زمان پیگیری مربوطه و زمان برگشت به ایستگاه می شود. بازه زمان پاسخ زمانی است مابین ارسال آمبولانس تا رسیدن آن به سر صحنه.ترجمه توسط ترجمه یار

3-2 فرمول بندی

در فرمولبندی پیش رو، J نشان دهنده نواحی سرویس است. I سایتهای مکان بالقوه است |I|<=|J| N تعداد کل واحدهای پاسخ (سرورها) است؛ tnj زمان پاسخ میانگین برای سرور n برای رسیدن به ناحیه J در زمان دسترسی است.λ تقاضای بهنای شبکه کل (در خواست ها/ زمان واحد) است. F jاز کسری از بار پهنای شبکه تولید شده از ناحیه j є J است،Enj   مجموعه حالت هایی است که در آن سرورn سرویس مرجح برای ناحیه j است. CN ها رئوس یک ابرمکعب Nبعدی هستند.  فاصله های صعود و نزولی همینگ بین رئوس Bi و Bj هستند. اهنگ های میانگین صعودی و نزولی هستند که در آنها گذار از حالت i به حالت  jمتناظر با رئوس Bi و Bj انجام می شود به شرطی که سامانه در حالت i باشد. در نهایت، ما متغیر های تصمیم گیری را داریم :”ترجمه یار، دانلود رایگان مقالات”

در ادامه متغیرهای کمکی تصمیم را بیان می کنیم. Pnj کسری از ارسالها است که واحد n به ناحیه j می فرستند.

یک احتمال حالت پایای متناظر با راساست معادله (1) تابع هدف است. زمان پاسخ میانگین(MRT) قيد (2) تعداد سرورهایی که باید مستقر شوند، و قيد (3) قيد تجمع برای متغیر تصميم Xi است. قيد (4) کری از همه ارسال ها را محاسبه می کند که سرور n را به ناحیه j با استفاده از نظریه صف بندی استاندارد و فرض یک سامانه ظرفیت خط صفر (تماسهایی که به هنگام شلوغی همه سرورها دریافت می شوند. از دست می روند)؛ معادله (5) نشان دهنده معادلات موازنه هستند که احتمالات حالت پایای حالت معین فرایند مارکوف زمان پیوسته را با N سرور نشان می دهد. توجه کنید که اگر چه فرض شده بود که آهنگ سرویس برای همه سرورها برابر باشد اما یکسان بودند و بیان کلی داده شده با این معادله به سرور های مختلف اجازه می دهد که آهنگ های سرویس مختلف داشته باشند.

برای مشاهده جزئیات محاسبه ijλ و ijμ Geroliminis و همکاران (2009) را ببینید.

قيد (6) اطمینان می دهد که مجموع احتمالات برابر با یک است. معادله (7) قيد تجمع برای متغیر تصميم yii است؛ قید (8) ارتباط منطقی بین تصمیم مکان و تخصیص یک مکان در فهرست اولویت یک ناحیه تفاضا بیان می کند و در آخر قیدهای (9) و (10) اطمینان می دهند که یک فهرست تقدم كامل برای هر ناحیه تقاضا وجود دارد و این که در فهرست نقدم هر ناحیه تقاضا، هر سرور تنها یک بار دیده می شود. مدل کامل داده شده با (10)-(1) مساله اساسی بهینه سازی را می دهد که در آن مکان سرورها و قاعده ارسال برای هر ناحیه تقاضا، تصمیماتی هستند که باید اتخاذ شوند. همچنین توجه کنید که احتمالات حالت پایا متغیرهای کمکی هستند که برای هر ترکیب کامل از تصمیمات مکان و ارسال تغییر می کنند.ترجمه توسط ترجمه یار

مسأله بهینه سازی به صورت زیر فرمولبندی می شود:

مدل ارائه شده رسما متناظر با یک مسأله (Geroliminis et al , 2009 NP-Hard) این یک مدل برنامه نویسی غیر خطی مخلوط است که یک زیرمدل صف بندی متناظر با فرایند مارکوف زمانی پیوسته است. با داشتن یک مجموعه خاص از مکانها برای سرور های در دسترس و یک فهرست اولویت برای هر ناحیه تقاضا با توجه به همان سرورها، لازم است که در ابتدا معادلات موازنه شار که در (5) (6) داده شده است را قبل از اینکه قادر باشیم مقدار تابع هدف را محاسبه کنیم، حل کنیم این معادلات اگر چه به صورت فشرده نوشته شده است، اما نه به سادگی تعیین می شوند و نه به راحتی حل می شود. تعداد معادلات موازنه شار برابر با 2N است، بنابراین، تعداد معادلاتی که باید زیرمسأله را حل کند به طور نمایی و با توجه به تعداد سرور ها رشد می کند. (2008) Galvao and Morabito بیان کرده اند که در حقیقت زمان کامپيوتر مورد نیاز برای تولید ضرایب سامانه خطی باید بالاتر از زمان لازم برای حل آن باشد. این به دلیل روابط پیچیده تحمیل شده از سوی تصميمات مکان و ارسال مرکب است. معادلات موازنه شار منجر به یک دستگاه معادلات خطی می شود که حل صريح آن نیازمند محاسبه معکوس ماتریس ضرایب است، اندازه ماتریس به طور نمایی رشد می کند. بنابراین، زمان صرف شده برای انجام یک تک تکرار جهت ارزیابی یک راه حل بالقوه بسیار سنگین می تواند باشد.”ترجمه یار، دانلود رایگان مقالات”

گفته شده است که بیشینه کردن پوشش متداولترین روش برای برنامه ریزی سامانه های EMS است. به جای پوشش استاندارد، از مفهوم پوشش انتظاری که توسط (2008) Ingolfsson , budge , and Erkut ارائه شده است استفاده می کنیم، که در آن تراکم سامانه و به طور بالقوه تغییر پذیری در زمانهای پاسخ ها را در نظر می گیرد. معادلات پیش رو نحوه محاسبه پوشش انتظاری را تشریح می کند:

که در آن Pij احتمال این است که ایستگاه i گره j را پوشش می دهد، Pi متناظر با احتمال اشغال بودن ایستگاه است i و (j(n مربوط به nامین ایستگاه مرجع برای گره تقاضای j  است. توجه کنید که Pij می تواند به عنوان یک متغیر باینری استفاده شود که نشان می دهد آیا آستانه پوششی توسط سرور های در دستوس برآورده می شود یا خیر. اما میتواند به صورت احتمال این که در این آستانه معین پوشش امکان پذیر است استفاده شود. معادله (11) در مدل بهینه سازی برای مواردی که در آن ما به بیشینه پوشش انتظاری نگاه می کنیم جایگزین معادله (1) میشود.ترجمه توسط ترجمه یار

4مطالعه موردی

در این بخش، یک مطالعه موردی معرفی می کنیم که به اندازه کافی کوچک است و می تواند همه جوابهای ممکن را شمارش کند و همچنین موقدار بهینه را شناسایی کند. به دلیل اندازه کوچک، ما نيز از جواب مرج برای مدل ایرمکعب جایگذاری شده استفاده می کنیم. برای این مثال ما از ناحیه مربع در صفحه دکارتی استفاده می کنیم و قرض می کنیم که پنج تاحیه تقاضا داریم، که داوطلب نواحی برای سه سرور در دسترس هستند. مکانهای نواحی تقاضا در هر زوج مرتب داخل یک شبکه می تواند واقع شود که از (0 , 0) شروع می شود و به (10 ,10) در صفحه می رسد. تقاضا برای هر ناحیه بین 1 تا 20 تماس دوره زمان تغییر می کند.”ترجمه یار، دانلود رایگان مقالات”

برای تولید نمونه های مختلف ما از اعداد تصادفی به صورت زیر استفاده می کنیم. مختصات (x , y) برای هر پنج ناحیه تقاضا با تولید اعداد یکنواخت بین 0 و 10 به دست می آیند. برای هر یک از نواحی تقاضا، تقاضا با تولید اعداد صحیح یکنواخت بین  1و 20 به دست می آیند. فواصل بین نواحی تقاضا متناظر با فواصل زاویه راست هستند مکانهای بهینه به انتخاب مشریک فاصله حساس نیستند (1985 ,Benveniste) اهنگ سرویس برای سرور ها بر مبنای قرض یک مقدار خاص برای به کار گیری کلی سامانه یعني ρ = λ/3μ  تخصیص می یابد. همانند کار انجام شده توسط Budge , Ingolfsson , , and Erkut ( 2019 ) and Chiyoshi et.al (2001)   که در آن ρ   بین 0.9 , 0.1 تغییر می کند. سه سناریوی متفاوت برای کاربرد برای هر ترکیبی از مکان نواحی تقاضا و تقاضاها ارزیابی می شود که در آن  = 0.1,0.5,0.9ρ    سرعت سرور برابر با 1.0 واحد فاصله زمان فرض می شود آستانه بیشینه استفاده شده برای پوشش 7.0 واحد فاصله است. 100 مجموعه مختلف از مکان ها تولید شده است و از آنجایی که برای هر یک از آنها، سه سناریو برای آهنگ های سرویس در نظر گرفته شده است. 300 نمونه مختلف را تولید می کنیم .ترجمه توسط ترجمه یار

یکی از مسائل که به صورت تصادفی تولید شده است (جدول 1) و جواب بهینه برای MRT (جدول 2) بعد از شمارش در ادامه تشریح می شود. جالب توجه است که تعداد جوابهای ممکن  77760 است. مکان ممکن وجود دارد. هر ناحیه تقاضا دارای یک فهرست مرتب از سرورها دارد و از آنجایی که سه سرور وجود دارد هر مشتری می تواند !3 فهرست واحد داشته باشد. تعداد کل جواب ها 10 * 3!5 = 77760 است. توجه کنید که در بر گرفتن ناحیه تقاضای دیگر می تواند منجر به افزایش تعداد جوابها به 466560 شود. به بیان دیگر، تعداد جوابهای ممکن با عامل 3! افزایش می یابد. از اینرو، فضای جستجوی برای مساله اندازه واقعی بسیار بزرگ است و شمارش به عنوان یک روش جایگزین مناسب نیست.”ترجمه یار، دانلود رایگان مقالات”

در جدول 2 St . Coy بیان کننده محاسبه اساسی پوشش است، از اینرو هر ناحیه تقاضا پوشش داده شده در نظر گرفته می شود اگر حداقل یک آمبولانس در فاصله 7.0 یا واحد فاصله کمتر واقع باشد، St.Cov = 1.0 به معنی پوشش کامل است. با این حال، این تعریف از پوشش تراکم سامانه را مورد توجه قرار نمی دهد، از اینرو، ما از ((11) . Ex.Cov ( Eq استفاده می کنیم. ((Eq.(1) MRT) زمان پاسخ میانگین سامانه است. پنجمین ستون متناظر با احتمال که اشغال بودن (همه سرورها در حال سرویس دهی تماس ها باشند) است و بنابراین، تماس های جدید رد می شوند. آخرین ستون نشان دهنده مکانهای بهینه سرورها هستند.

در نگاه اول، نتابج جدول 2 مطابق انتظار هستند. از سوی دیگر، افزایش کاربرد کلی، که اساسا به معنی کاهش آهنگ خدمت و در عین حال ثابت نگه داشتن آهنگ تماس است منجر به افزایش زمان پاسخ انتظاری و همچنین افزایش احتمال اشغال می شود. از سوی دیگر، می توانیم ببینیم که پوشش استاندارد نمی تواند پديده تراکم را در نظر بگیرد. پوشش انتظاری داده شده در (11) به وضوح تحت تأثیر کاربرد کلی است.

ما با شمارش تعداد کلى 300 مسأله با اندازه کوچک را برای زمان پاسخ کمینه و پوشش انتظاری بیشینه محاسبه می کنیم. همانطور که انتظار می رود. برطبق بحث ارائه شده در بخش 2 برای هر یک از300 مساله، جواب بهینه که MRT را کمینه می کند همانند جوابی است که در آن مکانها بهینه شده اند و یک فهرست ارسال در نزدیکترین خودرو استفاده می شود. ما همچنین مشاهده کردیم که هنگامی که وابستگی های وجود دارد ( سرور های متعددی در فواصل کمینه از یک ناحیه تقاضای معین وجود دارد)، تنها یکی از ترکیب ها منتهی به جواب بهینه می شود در صورتی که استفاده از دیگر رتبه بندی های ارسال که مبتنی بر قاعده نزدیکترین است (به دلیل وابستگی ها) منجر به افزایش مقدار تابع هدف می شود که در بدترین حالت زير %2 است. توجه کنید که تغییر فهرست اولویت یک ناحیه تقاضای منفرد، حتی اگر برای آن ناحیه تقاضا سرور های متعددی وابسته باشند. شاخص های عملکرد سامانه تغییر می کنند.”ترجمه یار، دانلود رایگان مقالات”

در ادامه به پوشش بیشینه ( Ex . Cov ) نگاه می کنیم که در معادله (11) داده شده است. یک بار دیگر، همه جوابهای ممکن برای همه 300 نمونه را شمارش می کنیم تا قادر باشیم آنهایی را که پوشش بیشینه را تولید می کنند شناسایی کنیم. در این حالت توجه می کنیم که جوابهای بهینه از قاعده نزدیکترین ارسال پیروی نمی کنند. همچنین مشاهده کردیم که جوابهای بسیاری وجود دارند که همان پوشش بهینه را برای نمونه خاص نمایش می دهند و این که زمان پاسخ بیشینه آن جواب ها یک تغییر بزرگ را ایجاد می کند. از آنجایی که زمان پاسخ نیز مهم است. در مواردی که جوابهای بهینه متعددی وجود داشته باشد، ما جوابی را انتخاب کرده ایم که که کمترین زمان پاسخ را داشته باشد. اگرچه جوابهای بهینه با توجه به پوشش مورد انتظار از یک سیاست تخصیص کوته بینانه پیروی نمی کنیم، همچنین توجه می کنیم که استفاده از این نوع سیاست می تواند منجر به کاهش در پوشش انتظاری شود که در همه موارد زير %3.8 است. در حقیقت فرای نیمی از موارد کمتر از %1.0 است.ترجمه توسط ترجمه یار

5- چار چوب بهینه سازی مبتنی بر الگوریتم ژنتیک

در ادامه یک چارچوب بهینه سازی برای حل مساله ترکیبی مکان و ارسال برای سامانه های EMS ایجاد می کنیم. بهینه سازی مبتنی بر الگوریتم های ژنتیک است. در این بازنگری Goldberg (2004) پیشنهاد می کند که استفاده از صف بندی فضایی (مدل ابرمکعب) یا روش های شبیه سازی جای گرفته در یک جستجوی ابتکاری بالاترین کاربرد برای کار های برنامه ریزی EMS در دنیای واقعی دارد. Aytug و )2002) Saydam نیز روی موفقیت الگوریتم های ژنتیک در حل مسائل ترکیبی نظر دارند به طوری که آنها را به داوطلب های قوی در زمینه حل مسأله تخصیص/ مکانیابی آمبولانس تبدیل می کند. lannoni و (2007) Morabito و همچنین lannoni و همکاران (2008) و Geroliminis و همکاران (2011) نیز مدل ابرمکعب را در الگوریتم های ژنتیک و برای حل مسأله مکانیابی استفاده کردند. بنا به گفته Geroliminis و همکاران (2009) تابع هدف MRT به عنوان تابعی از فضای مکان کمینه های محلی زیادی دارد که باعث می شود برای یک روش جستجوی سراسری نظیر الگوریتم های ژنتیک مناسب باشد.jia  و  Dessouky Ordonez (2007). یک الگوریتم ژنتیک برای حل مسأله برپایی تجهیزات و پاسخگویی فوریتی در مقیاس وسیع پیشنهاد دادند. , Shariff , Moin و (2012) Omar از الگوریتم ژنتیک برای حل مساله MCLP که به مکانیابی تجهیزات سلامت در مالزی اعمال شده بود استفاده کردند.

 5-1 نمایش راه حل

کار فعلی از ایده یک کروموزوم مرکب استفاده می کند. یعنی، یک کروموزوم که در حقیقت از کروموزومهای متعددی تشکیل شده است. این نمایش به ماهیت مساله که در آن دو تصمیم گیری باید انجام شود، نزدیک است؛ یک تصمیم گیری برای مکان و یک تصمیم گیری برای ارسال به این خاطر، این دو تصمیم در دو زیر کروموزوم کدگذاری می شوند. علاوه بر این، از آنجایی که تصمیم ارسال در حقیقت یک تصمیم به ازای هر ناحيه تقاضا است، باعث ایجاد ایده داشتن کروکوزوم های جداگانه برای نمایش هر ناحیه تقاضا می شود، شکل 2 کروموزوم های مرکب را برای موردی که در آن سه سرور از بین 5 داوطلب باید جهت پاسخگویی به 5 ناحیه تقاضا استقرار یابند را نشان می دهد (هر پره تقاضا یک داوطلب برای استقرار یک سرور است). توجه کنید که کروموزوم ها به زیر کروموزوم ها تقسیم می شوند. اولی مربوط به تصمیم مکان است و بنابراین دارای اندازه 5 است که 3 مؤلفه اول مکان یک سرور را در حافظه خود دارند. زیر کروموزوم مکان اطلاعات بیشتر از حد نیاز را در حافظه خود دارد، زیرا تنها یک زیرمجموعه از مکانها، یک سرور خواهند داشت.”ترجمه یار، دانلود رایگان مقالات”

5-2 عملگر جهش

عملگر جهت استاندارد به طور تصادفی یک کروموزوم را از حوضچه انتخاب می کنند و سپس هریک از ژن ها را با یک احتمال معین و به طور تصادفی تغییر می دهد. از آنجایی که ما از یک کروموزوم مرکب استفاده می کنیم، به محض این که یک کروموزوم برای جهش انتخاب شد. عملیات باید هر یک از زیر کروموزوم های آن را تجزیه و تحلیل کند. برای این که ما با زیر کروموزوم هایی کار می کنیم که یک جایگشت هستند، عملگر استاندارد جهش با یک عملگر سواپ (تبادل) جایگزین می شود. این عملگر به طور اضافی موقعیت های دو آن را درون کروموزومها مشابه شکل 1 تغيير و تبادل می دهد. توجه کنید که برای مکان زیر کروموزوم، سواپ به گونه ای انجام می شود که تبادل بین یک مکان اختصاص یافته در جواب فعلی و یک مکان کاندید که هنوز انتخاب نشده است انجام می شود. یعنی از سواپ هایی که روی جواب تاثیری ندارند پرهیز می کنیم.ترجمه توسط ترجمه یار

5-3 عملگر تقاطع

یک عملگر تقاطع تک نقطه ای در به کارگیری الگوریتم ژنتیک استفاده می شود. باز ترکیب ژن ها در سطح زپر کروموزوم ها انجام می شود، که به این معنی است که نقاط نقاطع داوطلب متناظر با زیر کروموزوم ها هستند. برای درک بهتر این عملگر، یک مثال در شكل 3 یک مثال نمایش داده شده است. A و B دو والد هستند.O1 و O2 دو فرزند هستند که ممکن است ایجاد شوند. والد A سایه خورده است تا ژنهای بعد از عملگر تقاطع مربوط به آن ردگیری شوند. نقاط تقاطع ممکن با خط تیره های عمودی نشان داده می شوند.”ترجمه یار، دانلود رایگان مقالات”

4-5 جمعیت دهی

معمولا این موردی است که جمعیت دهی به طور تصادفی انجام می شود. وجود قيدها ما را ملزم می کنند که جمعیت دهی های اولیه که جواب های شدنی را تولید می کنند توسعه دهیم. در این مورد، جمعیت برای هر زیر کروموزوم یک جواب شدنی را تولید می کند. با این حال امکان دارد که جوابهای اولیه خوبی را با داشتن آگاهی در مورد مسأله تولید کنیم ازمون های اولیه در مورد به کارگیری الگوریتم ژنتیک با یک جمعیت که به شکل تصادفی ایجاد می شود، انجام می شود. براساس نتیجه حاصل از روش شمارشی برای مطالعه موردی کوچک ارائه شده در بخش 4 یک روش جمعیت دهی بهتر پیشنهاد می شود. از آنجایی که به نظر می رسد استفاده از نزدیکترین ارسال کمک موثری به کمینه کردن زمان پاسخدهی و همچنین فراهم کردن پوشش خوب می کند، خوب است که از اطلاعات به عنوان بخشی از فرایند جمعیت دهی استفاده کنیم. در حقیقت وقتی که یک مساله با اندازه متوسط را حل می کنیم. مکانها در طول فرایند جمعیت دهی به شکل تصادفی تولید می شوند، اما ارسال مبتنی بر استفاده از نزدیکترین سرورها است.

55 آهنگ های تقاطع و جهشاندازه جمعیت

به منظور بررسی عملکرد مقادير الگوریتم ژنتیک، آهنگ های جهش (Pm) , تقاطع (Pc) مورد نیاز هستند.(2008).lannoni et al  از  Pm  = 0.06 , Pc = 0.5استفاده کردند در حالی که اندازه جمعیت برابر با S=100 نفر بود. همچنين ( Saydam (2002

Pm = 0.03 , Pc = 0.6 Aytug and را پیشنهاد دادند، در حالی که اندازه جمعیت( S = max (100 , 0.75 n  بود، که در آن n تعداد گره های مساله ای است که باید حل بشود. نویسندگان استدلال کردند که برای تابع هدف با پتانسیل داشتن بهینه های محلی چندگانه یک موازنه بین جهش و تقاطع انجام می شود و این که جمعیت های با اندازه بزرگ، عموم در کاهش زمان محاسبات، مطلوب هستند. همچنین بیان می شود که قاعده شست که در آن   Pm = 1/Lاست منتهی به نتایج خوبی می شود، در اینجا  L طول کروموزوم است. به جای انتخاب مقادیر دلخواه برای این پارامترهای الگوریتم ژن شبکه در بخش بعد یک طرح تجربی برای تنظیم پارامترهای الگوریتم ژنتیک قبل از استفاده از آن معرفی می کنیم، به کارگیری الگوریتم ژنتیک با استفاده از چارچوب الگوریتم ژنتیک جاوا انجام شده است که توسط (2012) Meffert , Meseguer , DMartf , Jerry , and Rotstan توسعه یافته است.ترجمه توسط ترجمه یار

6- نتایج محاسباتی

6-1 تنظيم الگوریتم ژنتیک

یک روش تنظیم برای یافتن مقادیر مناسب برای پارامترهای متعدد الگوریتم ژنتیک ایجاد شد. هدف از هر ازمایش رسیدن به اطلاعاتی است که کمترین استفاده از منابع را دارد. یک طرح تجربی مرکب مرکزی ((CCD استفاده شد و طبق (2008) Montgomery به دلیل میزان بالای کارآمدی و انعطاف پذیری به طور گسترده ای استفاده شد. یک CCD به طور معمول برای مدل کردن یک مدل چندجمله ای درجه دو از یک متغیر مورد نظر استفاده می شود. با این حال، ترکیب مقادیر فاکتورهای پیشنهاد شده در CCD یک موازنه خوب بین پارامترهای مختلف الگوریتم ژنتیک و عملکرد کلی را فراهم می کند.”ترجمه یار، دانلود رایگان مقالات”

سه پارامتری که نیاز به تنظیم دارند عبارتند از: آهنگ جهش، اهنگ تقاطع و اندازه جمعیت. در طرح آزمایشی، پارامترها، فاکتور گفته می شوند و برای هر یک از این سه فاکتور، لازم است که مقدار بیشینه و کمینه مشخص شود. مقادیر بیشینه و کمینه که باید برای هر پارامتر مشخص شوند بر طبق توصیه های عمومی طراحی الگوریتمهای ژنتیک از کارهای پیشین انتخاب شده اند

(Aytug & Saydam , 2012 ; lan – noni 2008 ,.et al) همچنین CCD از نقطه میانی فاکتور (با مقادیر پیشینه و کمینه معین) و همچنین از نقاط به اصطلاح محوری استفاده می کند. نقاط محوری متناظر با مقادیر فاکتورهایی هستند که اطمینان ایجاد می کنند مقادیر پیش بینی شده سطح پاسخ مناسب، در صورتی که نقاط پیش بینی شده در همان فاصله یکسان از مرکز ناحیه طراحی باشند دارای واریانس یکسان هستند (2008 ,Montgomery). برای سه فاکتور، یک CCD استاندارد نیازمند 20 اجرا است. 14 اجرای اول متناظر با ترکیبات مختلفی از تراز های فاکتور هستند. در حالی که 6 اجرای آخر متناظر با آزمایش هایی است که در آن هر عامل در نقطه میانی خود واقع شده است. یک CCD استاندارد از همتاسازی استفاده نمی کند. ما از این روش (30 اجرا برای هر ترکیبی از فاکتورها) استفاده می کنیم و با این روش به بهبود اهمیت آماری آزمون ها کمک می کنیم. به جای (6) اجرای آخر، که هر کدام با یک همتاسازی همراه است، ما یک اجرای منفرد داریم که در آن فاکتورها در نقاط مبانی خود واقع می شوند و ما آن را 30 بار تکرار می کنیم. ما 15 ترکیب از فاکتورها را که در جدول 3 آمده است. جستجو می کنیم.

نتایج حاصل از روش تنظیم در نمودار جعبه ای شکل 4 نشان داده شده است. این متناظر با بهینه سازی MRT است. همانطور که قبلا ذکر شد، برای هر ترکیب از فاکتورهای داده شده در جدول 3 الگوریتم ژنتیک 30 مرتبه اجرا شد و به نمونه های مختلفی اعمال شد و هر لحظه از یک بذر تصادفی مختلف استفاده شد. در هر مورد، 100 تکامل از الگوریتم ژنتیک مجاز بود. توجه داشتیم اجازه تکامل های بیشتر، منجر به بهبود بیشتر مقدار هدف نمی شود. به منظور داشتن یک نقطه مقایسه برای تنظیم الگوریتم ژنتیک، تنها مکان جواب ها برای مطالعه موردی تصميم ممکن را شمارش می کنیم .”ترجمه یار، دانلود رایگان مقالات”

6-2 مطالعه موردی با اندازه متوسط

ما یک مسأله بزرگتر با اندازه متوسط و به عنوان یک پیشنهاد از MCLP(2007) ,Lorena را حل کردیم. سناریوهای متعددی را تحلیل می کنیم که در آن تعداد سرور هایی که باید مکانیابی شوند تغییر می کند. در اینجا 3 و 4 آمبولانس در نظر گرفته شده اند. به دلیل تعداد کم آمبولانس ها ما از حل صریح مدل ابرمکعب استفاده می کنیم. آهنگهای سرور با انتخاب مقادیر خاصی برای فاکتور کلی به دست می آیند:  = λ/(N*μ) ρ در حقیقت ρ بین 0.1 و  0.9 با گام افزایشی 0.1 تغییر می کند. برای سناریوهایی که 3 سرور دارند از بکاپ کامل استفاده می کنیم. این به این معنی است که هر ناحیه میتواند توسط هر یک از سرور ها پاسخ داده شود. در مورد 4 سرور، از بکاپ جزئی استفاده می کنیم. بنابراین هر ناحیه تقاضا تنها مجاز به سرویس دهی توسط سه سرور است. دو دلیل برای انجام این روش وجود دارد که توسط (2009) .Geroliminis et al پیشنهاد شده است : 1) از نقطه نظر تجربی، اجازه دادن به سرورهایی که رتبه چهارم و بالاتر دارند برای یک ناحیه تقاضا چندان مطلوب نیست؛ 2) محاسبه آهنگهای گذار برای مدل ابر مکعب جایگذاری شده خسته کننده است.ترجمه توسط ترجمه یار

در ادامه به بهینه سازی سام%A

مجوز ارسال دیدگاه داده نشده است!

error: شما فقط اجازه مطالعه دارید
قیمت می خواهید؟ ما ارزانترین قیمت را ارائه می کنیم. کافیست فایل خود را یا از طریق منوی خدمات ترجمه => ثبت سفارش ترجمه ارسال کنید یا برای ما به آدرس research.moghimi@gmail.com ایمیل کنید یا در تلگرام و واتس آپ و حتی ایمو با شماره تلفن 09367938018 ارتباط بگیرید و ارزانترین قیمت ترجمه را از ما بخواهید
+