ترجمه مقاله The returns and risks of investment portfolio in stock market crashes (روش پارامتری جداسازی ماتریس بالا مثلثی و پایین مثلثی برای حل مسائل نقطه زینی)

ترجمه مقاله با عنوان : روش پارامتری جداسازی ماتریس بالا مثلثی و پایین مثلثی برای حل مسائل نقطه زینی

دانلود ترجمه مقاله : The parameterized upper and lower triangular splitting methods for saddle point problems از اینجا دانلود کنید

پشتیبانی : دارد. در صورت هر گونه بروز مشکل با شماره تلفن 09367938018 (مقیمی) یا شماره 09191732587 در هر لحظه از شبانه روز یا آی دی تلگرام research_moghimi@ تماس و یا پیامک کنید تا تماس گرفته شود.

قیمت: 10 هزار تومان

قسمتی از ترجمه محصول :

چکیده

در این مقاله ما یک سری تکنیک‌های جداسازی بالا مثلثی و پایین مثلثیِ پارامتردهی شده (یا به اختصار، تکنیک‌های PULTS) را جهت حل مسائل نقطه زینی غیر منفرد ارائه می‌دهیم. مقادیر ویژه و بردارهای ویژه ماتریس تکرار شونده مربوط به این تکنیک‌ها مورد بررسی قرار گرفته است. نشان داده شده است که با تکنیک‌های ارائه شده، پاسخ به سمت یک جواب یکتا که یک دستگاه معادلات خطی با شرایط خاصی است، همگرا می‌شود. از سوی دیگر، پارامتر تکراری بهینه و ضرایب همگرایی متناظر، به وسیله چند نوع تکنیک PULTS خاص به دست آمده‌ است. مثال‌های عددی برای تایید نتایج تئوری ارائه شده است که مقایسه آن‌ها نشان دهنده کارایی و عملکرد مناسب روش‌های PULTS برای مسائل نقطه زینی است.

واژگان کلیدی: مسائل نقطه زینی، جداسازی بالامثلثی و پایین مثلثی پارمتری، تکنیک‌های تکرار شونده، همگرایی.

طبقه بندی موضوعی ریاضیاتی (2010): 65F10 · 65F08 · 65F50

جمع بندی
در این مقاله ما یک سری روش‌های تکرار شونده را برای حل مسائل نقطه زینی غیر منفرد اسپارس بزرگ (معادله 1.1) مبتنی بر روش جداسازی بالامثلثی و پایین مثلثی پارامتردهی شده (PULTS) ماتریس ضرایب، مطالعه کردیم. خاصیت بردارهای ویژه و مقادیر ویژه ماتریس تکرار تکنیک PULTS مورد بررسی قرار گرفت. ثابت کردیم که این روش جدید تحت شرایط خاصی همگرا می‌شود؛ شرایط لازم و کافی همگرایی روش PULTS در این مقاله آورده شده است. همچنین، پارامترهای بهینه تکرار و ضرایب همگرایی متناظر در چند مورد خاص تکنیک PULTS به دست آمد. مطالعات عددی نیز به منظور تأیید نتایج تئوری ارائه شد؛ این مطالعات نشان داد که روش PULTS برای حل مسائل نقطه زینی غیرمنفرد، مؤثر و عملی است.

  • مقدمه

در این مقاله مسائل نقطه زینی بزرگ و اسپارس (خلوت) به فرم زیر را در نظر می‌گیریم:

که در آن  یک ماتریس متقارن، مثبت و محدود بوده،  یک ماتریس با رنک کامل ستونی است، (m≥n) دو بردار مشخص هستند، و BT ترانهاده B می‌باشد. این فرضیات، تضمین کننده‌ی وجود و یکتایی جواب مسائل نقطه زینی (رابطه 1.1) هستند. کاربردهای محاسباتی و مهندسی زیادی وجود دارد که معادله حاکم بر آن‌ها به صورت رابطه (1.1) است؛ مثل دینامیک سیالات محاسباتی، بازسازی تصویر، تقریب معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی (PDE) به روش المان‌های محدود ترکیبی، گرافیک کامپیوتر شبکه‌ای و غیره. جهت مشاهده کاربردهای بیشتر در این زمینه به مراجع [1-7] رجوع کنید.

با وجود این که برای مسائل نقطه زینی (1.1) راه‌حل‌های مستقیم، به طور جذابی به شکل پیش‌شرطی کننده در یک چارچوب تکرار شونده قرار می‌گیرند، اما هنگامی که ماتریس‌های A و B بزرگ و اسپارس (یا خلوت) باشند، روش‌های تکرار شونده از روش‌های مستقیم کارآمدتر می‌باشند. مادامی که مرتبه ماتریس B در رابطه (1.1) ناقص باشد (مرتبه کامل نباشد)، معادله خطی (1.1) را یک مسئله نقطه زینی منفرد می‌نامیم. بسیاری از نویسندگان روش‌های تکرار شونده متنوعی را برای این گونه مسائل ارائه داده‌اند. یانگ و همکاران [14] تکنیک Uzawa-HSS را برای حل مسئله نقطه زینی منفرد ارائه داده است. تکنیک Uzawa-HSS تحت یک سری شرایط خاص، به سمت یک جواب یکتا همگرا می‌شود. تعدادی دیگر از روش‌های تکرار شونده کارآمد برای حل مسائل نقطه زینی منفرد پیشنهاد شده است؛ از قبیل تکنیک نوع HSS [16، 17]، تکنیک Uzawa پارامتردهی شده (یا به اختصار PU) [15]، تکنیک نوع Uzawa [18، 19]، تکنیک‌های تکرار شونده به روش جداسازی ماتریسی [20]، و تکنیک فضایی کریولوف [8].

وقتی که مرتبه ماتریس B برابر با n باشد، دستگاه خطی معادله (1.1) مسئله نقطه زینی غیرمنفرد نام دارد. چندین روش تکرار شونده برای حل این نوع مسائل توسط پژوهشگران مختلف مورد بررسی قرار گرفته است مثل تکنیک فضای تهی (null) [9]، تکنیک نوع Uzawa [21]، تکنیک HSS و انواع مشابه آن [22، 23]، تکنیک‌های تکرارشونده مبتنی بر جداسازی ماتریس‌ها [24] و تکنیک فضایی کریولوف [25] و … . بای و وانگ [10] تکنیک‌های پارامتردهی شده‌ی تقریبی Uzawa (یا به اختصار تکنیک‌های PIU) را برای حل مسائل نقطه زینی غیرمنفرد مطالعه کردند. چنگ و ژیانگ [11] روش PIU را گسترش داده و تکنیکی به نام “PIU تعمیم یافته” را ارائه دادند. لیانگ و ژانگ [12] هم انواع دیگری از روش‌های Uzawa از نوع پارامتری شتاب یافته (یا به اختصار، روش‌های VAPIU) را برای حل این گونه مسائل مورد بررسی قرار دادند که مبتنی بر جداسازی ماتریس ضرایب معادله (1.1) به روش SOR یا SSOR (یا روش آرامش متوالی) است. بای و همکاران [13] روش GSOR برای حل مسائل نقطه زینی غیرمنفرد ارائه دادند که در موارد خاصی شامل روش کلاسیک Uzawa [26] و روش شبه SOR [27] می‌شود.

اخیراً ژانگ و ما [29] روش تکرار شونده‌ی جداسازی ماتریس “بالا مثلثی و پایین مثلثی (ULT)” را برای حل مسائل نقطه زینی غیرمنفرد ارائه دادند. به منظور بهره مندی از محاسبات سریع تر، ما در این مقاله روش ULT را با معرفی یک پارامتر جدید، گسترش داده‌ایم و تکنیک پارامتردهی شده‌ی جداسازی ماتریس ULT برای حل مسائل نقطه زینی غیرمنفرد ارائه داده‌ایم. این تکنیک‌ها مبتنی بر جداسازی ماتریس ضرایب معادله غیر منفرد (1.1) به صورت بالامثلثی و پایین‌مثلثی هستند. به منظور سادگی، این روش را تکنیک PULTS می‌نامیم. در این مقاله، همگرایی این روش نیز بررسی شده است. پارامتر تکرار شونده بهینه و ضرایب همگرایی متناظر، به وسیله چند نوع تکنیک PULTS خاص به دست آمده است. مثال‌های عددی برای تایید نتایج تئوری ارائه شده است که مقایسه آن‌ها نشان دهنده کارایی و عملکرد مناسب این تکنیک است.

این مقاله به صورت زیر طبقه بندی شده است: در بخش 2، تکنیک پارامتردهی شده‌ی جداسازی ماتریس بالا مثلثی و پایین مثلثی را برای مسائل نقطه زینی غیر منفرد ارائه می‌دهیم. در بخش 3، خاصیت همگرایی روش پیشنهادی را بررسی می‌نماییم. به منظور نشان دادن کارایی این روش، نتایج عددی در بخش 4 آمده است. نهایتاً جمع‌بندی در بخش 5 ارائه شده است.

جمع بندی

در این مقاله ما یک سری روش‌های تکرار شونده را برای حل مسائل نقطه زینی غیر منفرد اسپارس بزرگ (معادله 1.1) مبتنی بر روش جداسازی بالامثلثی و پایین مثلثی پارامتردهی شده (PULTS) ماتریس ضرایب، مطالعه کردیم. خاصیت بردارهای ویژه و مقادیر ویژه ماتریس تکرار تکنیک PULTS مورد بررسی قرار گرفت. ثابت کردیم که این روش جدید تحت شرایط خاصی همگرا می‌شود؛ شرایط لازم و کافی همگرایی روش PULTS در این مقاله آورده شده است. همچنین، پارامترهای بهینه تکرار و ضرایب همگرایی متناظر در چند مورد خاص تکنیک PULTS به دست آمد. مطالعات عددی نیز به منظور تأیید نتایج تئوری ارائه شد؛ این مطالعات نشان داد که روش PULTS برای حل مسائل نقطه زینی غیرمنفرد، مؤثر و عملی است.

 

بخشی از مقاله انگلیسی:

5 Conclusions

In this paper, we studied a class of new iterative methods for large sparse nonsingular saddle point problems (1.1) based on the parametered upper and lower triangular splitting (PULTS) of the coefficient matrix. The property of eigenvectors and eigenvalues of the iteration matrix of PULTS iteration methods are analyzed. We verified that these new methods are convergent under some conditions; sufficient and necessary conditions for the convergence of PULTS methods are provided in the paper. Moreover, the optimal iteration parameters and corresponding convergence factors are obtained with some special cases of the PULTS methods. Numerical experiments are given to confirm the theoretical results, which implies that PULTS methods are effective and feasible for nonsingular saddle point problems.

کلمات کلیدی : مسائل نقطه زینی، جداسازی بالامثلثی و پایین مثلثی پارمتری، تکنیک‌های تکرار شونده، همگرایی، دانلود ترجمه مقالات رشته ریاضی ؛ ترجمه؛ دانلود مقاله رشته ریاضی محض ؛ترجمه مقاله؛ ترجمه حرفه ای مقاله ریاضیات؛ ترجمه متن؛ ترجمه متون ارزان؛ ترجمه متن رایگان؛ ترجمه مقاله رایگان؛ ترجمه مقاله ارزان؛ ترجمه مقاله با قیمت کم؛ ترجمه مقاله رشته نرم افزار رایگان؛ خرید مقاله نرم افزار با ترجمه؛ خرید مقاله با ترجمه؛ خرید مقالات رشته نرم افزار؛ خرید مقاله؛ ترجمه ارزان قیمت؛ قبول سفارشات ترجمه مقاله؛ قبول سفارشات ارزان مقاله، دانلود مقاله با ترجمه ، دانلود رایگان مقاله با ترجمه؛ دانلود رایگان مقاله انگلیسی با ترجمه فارسی؛ دانلود رایگان مقاله انگلیسی با ترجمه فارسی رشته نرم افزار؛ ترجمه فوری؛ ترجمه فوری رشته نرم افزار؛ ترجمه تخصصی متون و مقالات انگلیسی؛ترجمه تخصصی مقاله و متون فارسی به انگلیسی ؛ ترجمه مقاله انگلیسی؛ ترجمه رایگان مقاله انگلیسی؛ دانلود مقاله با عنوان؛ دانلود ترجمه مقاله با عنوان؛ ترجمه ارزان , ترجمه دانشجویی , ترجمه تخصصی،  الگوریتم های عددی – Numerical Algorithms، Springer2017

  1. مهلا :
    28 ژوئن 18

    ممنون قیمت های شما خیلی مناسبه. از خریدم راضی ام

  2. سما :
    28 ژوئن 18

    سلام از پشتیبانیتون ممنونم. یه مشکل کامپیوتری برای من پیش امده بود که فکر می کردم مشکل از ترجمه یار هست ولی پس از تماس اونها و راهنماییشون متوجه شدم مشکل از خود من بود